bab 5 penyimpulan langsung

AB V
PENYIMPULAN LANGSUNG
I. PENALARAN OPOSISI
1. OPOSISI SIMPEL
Oposisi yang berupa hubungan logic antara 2 pernyataan tunggal atas dasar term yang sama, tetapi berbeda kualiatas atau kuantitas.
Mis, semua koruptor dihukum
Pernyataan tunggal yang diperbandingkan atau dihubungkan dalam oposisi sederhana atau oposisi simple dibedakan,
a. Proposisi universal afirmatif
Ax.Px : semua P mis, semua kesenian Indonesia modern
b. Proposisi universal negative
Ax.-Px : semua bukan P. mis, semua bukan kesenian Indonesia modern
c. Proposisi partikular afirmatif
Ex.Px : ada yang P, mis, ada mahasiswa penerima beasiswa
d. Proposisi partikular negative
Ex.-Px : ada yang bukan P, mis, ada yang bukan mahasiswa penerima beasiswa.
2. AT POSISI SIMPEL
Berdasarkan perbedaan dan persamaan anatar kuantitas dan kualitas dapat dibedakan,
a. Oposisi kontrarik
Pertentangan 2 pernyataan universal atas dasar satu term yang sama tetapi berbeda kualitasnya.
Ax.Px : Ax.-Px semua adalah P : semua bukan P.
Hukumnya
- apabila pernyataan yang satu diakui benar maka yang lain pasti salah (B:S)
- apabila pernyataan satu diakui salah maka yang lain dapat benar dapat juga salah (S: ? )
b. Oposisi subkontrarik
Pertentangan 2 pernyataan partikular atas dasar satu term yang sama tetapi berbeda kualitasnya. Disebut juga subkontrari
Ex.Px : Ex.-Px sebagian P adalah bukan P
Hukumnya 
i. apabila pernyataan yang satu salah yang lain dapat diakui benar (S:B)
ii. apabila pernyataan satu benar maka yang lain dapat benar dapat pula salah (B: ? )
mis, : Ex.Px sebagian adalah SH
  Ex.-Px sebagian buka SH
c. Oposisi kontradiktorik
Pertentangan 2 pernyataan atas dasar satu term yang sama tetapi berbeda kuantitsa dan kualitasnya. Disebut juga kontradiksi.
Ax.Px > <> < Ada yang bukan P
Ax.-Px > <> < Ada yang P
Hukumnya, 
i. apabila pernyataan yang satu diakui benar maka yang lain pasti salah (B:S)
ii. apabila pernyataan yang satu diakui salah maka yang lain pasti benar (S:B)
mis, Ax.Px : Semuanya adalah mahasiswa penerima beasiswa
  Ex.-Px : Ada sebagian bukan mahasiswa penerima beasiswa
d. Oposisi subalternasi
Pertentangan 2 pernyataan atas dasar satu term yang sama dan berkualitas sama tetapi berbeda dalam kuantitasnya. Dibedakan dalam,
i. Subimplikasi
Hubungan logic pernyataan particular terhadap pernyataan universal atas dasar term yang sama serta kualitas yang sama
Ex.Px : Ax.Px
Ex.-Px : Ax.-Px
Hukumnya
- apabila pernyataan particular diakui salah maka yang universal pasti ikut salah (S:S)
- apabila pernyataan particular diakui benar maka yang universal tidak diketahui benar atau salah (B:?)
ii. Superimplikasi 
Hubungan logic pernyataan universal terhadap pernyataan partikular atas dasar term yang sama serta kualitas yang sama.
Ax.Px : Ex.Px
Ax.-Px : Ex.-Px 
Hukumnya
- apabila pernyataan universal diakui benar maka yang partikular pasti benar juga (B:B)
- apabila pernyataan universal salah maka yang partikular tidak diketahui benar atau salah (S:?)
3. IKHTISAR OPOSISI SIMPEL
a. Segi Empat Oposisi
Dari ke4 macam hubungan logic yang berbentuk pertentangan diatas atau berbentuk hubungan logic secara terperinci ada lima, yaitu kontrari, subkontrari, kontradiktory, subimplikasi, dan superimplikasi.
Ikhtisar oposisi sederhana
Oposisi sederhana Ax.Px Ax.-Px Ex.Px Ex.-Px
Ax.Px Benar 
Salah ------
------ Benar 
Salah
Ax.-Px Benar 
Salah ------
------  
Ex.Px Benar 
Salah ------
------ 
Ex.-Px Benar 
Salah Benar 
Salah ------
------
b. Negasi Kontradiksi
Bentuk kontradiksi yang merupakan inti dari oposisi, yaitu.
Ax.Px> <> < Ax. –Px
Benar salah salah benar
Salah benar benar salah
( Ax.Px ) ? - ( Ex. –Px )
Contoh : semuanya akan hancur, berarti tidak ada yang tidak hancur
( Ax.Px ) ? - ( Ex. Px )
Contoh : semuanya tidak korupsi, berarti juga tidak ada yang korupsi
Negasi kontradiksi
Ax.Px ? - Ex.. –Px : semua P berarti tidak ada yang tidak P
-Ax.Px ? -Ex.. –Px : tidak semua adalah P berarti ada yang bukan P
Ex.Px ? - Ex.. –Px : ada yang P berarti tidak semua bukan P
-Ax.Px ? Ex.. –Px : tidak ada yang P berarti semua bukan P
Mis, semuanya adalah SH sama nilainya dinyatakan tidak ada satupun yang tidak SH
c. Penyimpulan Superimplikasi
Superimplikasi
Ax.Px ? Ex.Px
Ax.-Px ? Ex.-Px
Jika keseluruhannya benar maka bagian2 dalam keseluruhan itu juga benar jika semuanya bersifat P maka bagian2 dalam keseluruhan itu juga bersifat P.
4. OPOSISI KOMPLEK
Oposisi yang berupa hubungan logic antar 2 pernyataan atas dasar 2 term yang sama sebagai subjek dan predikat.
Mis, Setiap warga Negara sama kedudukannya dalam hokum dan pemerintah, dihubungkan atau dibandingkan: ada warga Negara yang tidak sama kedudukannya dalam hokum dan pemerintah.
Dibedakan menjadi,
a. Oposisi parallel 
Merupakan hubungan logic antara 2 pernyataan particular dengan 2 term yang sama tetapi berbeda kualitasnya. Ex(Sx ? Px) : Ex ( Sx ? -Px )
Hukumnya
Kebenaran bagi yang satu berarti kebenaran bagi yang lain (B:B) demikian kesalahan yang satu berari pula kesalahan bagi yang lain. (S : S ).
b. Oposisi kontradiktorik
Merupakan pertentangan antara 2 pernyataan dengan dasar term yang sama namun berbeda kuantitas maupun kualitasnya.  
Ax (Sx ? Px) > < Ex ( Sx ? -Px )
Ax (Sx ? - Px) > < Ex ( Sx ? Px )
Hukumnya
Kebenaran bagi yang satu berarti kesalahan bagi yang lain (B:S) demikian kesalahan yang satu berari pula kebenaran bagi yang lain. (S : B ).
c. Oposisi ekslusif
Merupakan pertentangan antara 2 pernyataan universal kategorik yang berbeda kualitas atau pertentangan 2 pernyataan yang berkualitas sama tetapi berbeda kuantitasnya.
Ax (Sx ? Px) : Ex ( Sx ? -Px )
Ax (Sx ? Px) : Ex ( Sx ? Px )
Ax (Sx ? -Px) : Ex ( Sx ? - Px )
Hukumnya
Kebenaran bagi yang satu berarti kesalahan bagi yang lain (B:S) namun kedua-duanya dapat juga salah (S : ? ).
Penyimpulan sederhana
Negasai kontradiksi merupakan kelanjutan pertentangan berbentuk kontradiksi yang diingkari salah satu bagiannya, sedang penyimpulan implikasi merupakan hubungan loik antara keseluruhan dan bagian yang tidak dipertentangkan.
1. Negasi Kontradisi
2 pernyataan yang kontradiksi jika salah satu diingkari akan mewujudkan suatu persamaan arti.
Ax ( Sx ? Px ) ? -Ex (Sx ? -Px )
- Ax ( Sx ? Px ) ? Ex (Sx ? -Px )
Ex ( Sx ? Px ) ? -Ax (Sx ? -Px )
- Ex ( Sx ? Px ) ? -Ax (Sx ? -Px )
Mis, setiap warga Negara mendapat keduduan sama dalam hokum dan pemerintahan sama artinya tidak ada satu pun warga Negara yang tidak mendapat kedudukan sama dalam hokum dan pemerintahan.
2. penyimpulan implikasi
jika suatu keseluruhan empunyai sifat tertentu maka bagan dari keseluruhan itu juga mempunyai sifat tersebut dan jika mengingkari maka bagiannya pun mengingkari.
Ax ( Sx ? Px ) ? Ex (Sx ? Px )
Ax ( Sx ? - Px ) ? Ex (Sx ? -Px )
Mis, jika” semua peserta ujian logika dapat niali baik” maka “ sebagian dari peserta ujian logika dapat nilai baik.

II. PENALARAN EDUKSI
Edukasi merupakan bentuk penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama. Secara sederhana ada 3 macam,
( 1 ) Konversi ( menukar kedudukan kedua komponen )
( 2 ) Inversi ( menegasikan kedua komponennya )
( 3 ) Kontraposisi ( menukar dan menegasikan ke2 komponennya ).
Proposisi sebagai pangakal pikirnya ada 7 macam proposisi berhimpunan yang merupakan penjabaran dari 4 macam proposisi kategorik,
( S = P ) : semua S adalah P
( S? P ) : semua S adalah P 
( S ? P ) : semua S bukan P
( S ? P ) : sebagian S adalah P 
( S ? P ) : sebagian S adalah P 
( S - P ) : sebagian S bukan P
( S ? P ) : sebagian S bukan P
A. PENALARAN KONVERSI
Penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek dan predikat tanpa mengubah makna yang dikandung.
Dalam konversi, proposisi sebagai premis disebut konvertend, sedangkan sebagai kesimpulan disebut konvers.
1. Konversi Sama Kualitas
 Proposisi kategorik yang dikonversikan tetap sama kuantitasnya atau tidak ada perubahan, 
a. (S = P) = (P = S ) semua S adalah P maka semua P adalah S.
 Semua manusia berakal budi maka semua yang berakal budi adalah manusia
b. ( S ? P ) = ( P ? S ) semua S bukan P maka semua P bukan S
semua rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti ajaran komunis maka ajaran komunis tidak boleh diikuti oleh warga negara indonesia.
c. ( S ? P ) = ( P ? S ) sebagian S adalah P maka sebagian P adalah S.
Sebagian WNI adalah keturunan asing berarti sebagian keturanan asaing adalah WNI.
2. Konversi Beda Kualitas
a. (S ? P) = (P ? S ) semua S adalah P berati sebagian P adalah S.
Semua rakyat Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa dapat disimpulkan bahwa sebagian yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa adalah rakyat indonesia
b. ( S ? P ) = ( P ? S ) sebagian S adalah P berarti semua P adalah S
Sebagian rakyat Indonesia adalah warga PDI berarti semua warga PDI adalah rakyat indonesia.
3. Kaidah Komulatif
 ( S ? P ) = ( P ? S ) kaidah ini disebut kaidah komutatif
Dibaca perpotongan S dan P adalah sama dengan perpotongan P dan S, ada S yang P berate ada P yang S.
Ada pejabat pemerintah yang SH berarti juga ada SH yang pejabat pemerintah
B PENALARAN INVERSI
 Jenis penyimpulan langsung dengan cara mengasikan subjek dan predikat pada suatu proposisi dinamakan inversi. Proposisi semula sebagai premis disebut inverted, sedang proposisi kedua sebgai kesimpulan disebut invers. Jadi invers adalah kesimpulan bentuk inversi. 
1. Inverse penuh 
Mengasikan sebjek dan predikat dari proposisi semula.
(S = P) ? (-S =-P )
2. Inversi Sebagian
Menegasikan subjek dan menetapkan predikat dari proposisi semula
(S ? P) = (P ? S ) inversi penuh
Semua rakyat Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa dapat disimpulkan bahwa sebagian yang bukan rakyat indonesia tidaklah ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.
 (S ? P) = (P ? S ) inversi sebagian
Semua rakyat Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa dapat disimpulkan bahwa sebagian yang bukan rakyat indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.
Pernyataan yang dinegasikan 2 kali dapat disederhanakan menjadi pernyataan afirmatif, mis, (-P) =(P): non non P adalah P.
Selanjutnya dikemukakan semua proposisi yang diinversikan.
a. (S = P) ? (-S = -P )
 ? (-S ? P )
Jika “ semua S adalah P” maka “semua non S adalah non P
Jika diketahui” semua segitiga yang salah satu sudutnya 90? adalah segitia siku2” maka dapat disimpulkan semua segitiga yang tidak salah satu sudutnya 90? adalah bukan segitiga siku2”
b. (S ? P) ? (-P ? -S ) 
  ? ( -S ? P ) 
Jika’ semua S adalah P” maka “sebagian non S adalah non P”
Semua peserta bimbingan tes perintis ingin masuk PTN” maka dapat disimpulkan “sebagian yang yang bukan peserta bimbingan tes perintis tidak ingin masuk PTN”
(S ? P) ? ( -S ? P )
Jika “ semua S adalah P” maka “sebagian non S adalah P
Sebgaian yang bukan peserta bimbingan tes perintis adalah masuk PTN”
c. ( S ? P ) ? ( -S ? P )
? ( -S - P )
Jika’ semua S bukan P” maka “sebagian bukan S adalah bukan P”
Semua rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti ajaran komunis dapat disimpulkan ada yang bukan rakyat Indonesia tidak mengikuti ajaran komunis atau sebagian yang bukan rakyat Indonesia tidak mengikuti ajaran komunis
( S ? P ) ? ( -S E P )
Jika’ semua S bukan P” maka “ada yang bukan S adalah P”
Ada sebagian yang bukan rakyat Indonesia mengikuti ajaran komunis
d. ( S ? P ) ? ( -S ? -P )
  ? ( -S -P )
Jika’ sebagian S adalah P” maka “ada yang bukan S adalah bukan P”
Sebagian SH ada yang ahli plitik maka dapat disimpulkan ada sebagian SH adalah bukan ahli politik.

( S ? P ) ? ( -S ? P )
Jika’ sebagian S adalah P” maka “ada yang bukan S adalah P”
Sebagian yang bukan SH adalah ahli politik.
e. ( S ? P ) ? (- P ? -S )
  ? ( -S ? P )
Jika’ sebagian S adalah P” maka “semua yang bukan S adalah bukan P”
Sebagian makhluk hidup diwajibkan berbakti kepada Tuhan dapat disimpulkan semua yang bukan makhluk hidup tiodak diwajibkan berbakti kepada Tuhan
f. ( -S - P ) ? (-S -P )
? ( -S ?- - P )
? ( -S ? P )
Jika’ ada S yang bukan P” maka “ada yang bukan S bukanlah bukan P”
Ada pejabat pemerintah yang pola hidupnya tidak mencerminkan sifat2 kepemimpinan maka dapat disimpulkan Ada yang bukan pejabat pemerintah yang pola hidupnya tidaklah tidak mencerminkan sifat2 kepemimpinan ya berarti juga Ada yang bukan pejabat pemerintah pola hidupnya mencerminkan sifat2 kepemimpinan
g. ( S - P ) ? (-S -P )
? ( -S ? - P )
Jika’ ada S yang bukan P” maka “ada yang bukan S bukan P”
Ada yang bukan pejabat pemerintah pola hidupnya tidak mencerminkan sifat2 kepemimpinan
h. ( S ? P ) ? (-S ? - P ) 
  ? ( -S ? P ) 
Jika’ sebagian S bukan P” maka “semua bukan S adalah bukan P”
Sebagian yang disebut badan benda hidup ada yang bukan manusia maka dapat disimpulkan semua yang bukan badan benda hidup adalah bukan manusia
C. PENALARAN KONTRAPOSISI
Cara menukar kedudukan subjek dan predikat serta mengasikan dinamakan kontraposisi
Jenis penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek serta menegasikan dianamka kontraposisi. 
Kontraposisi penuh ialah menukar kedudukan subjek dan predikat serta mengasikan ke2nya dari proposisi semula atau sering dikatakan kontraposisi penuh adalah diingkari.
( S = P) ? (-P = -S)
Kontraposisi sebagian adalah menukar kedudukan subjek dan predikat srta hanya menegasikan predikat proposisi semula menjadi subjek dalam kesimpulan.
( S ? P) ? (-P ? -S) kontraposisi penuh
Semua rakyat Indonesia tidak berpaham komunis, dapat disimpulkan sebagian yang tidak berpaham komunis bukan rakyat Indonesia. 
( S ? P) ? (-P ? S) kontraposisi sebagian
Semua rakyat Indonesia tidak berpaham komunis, dapat disimpulkan sebagian yang tidak berpaham komunis adalah rakyat Indonesia.
Propoisi yang dikontraposisikan, baik secara penuh yaitu diingkari keduanya atau secara sebagian, yaitu hanya diingkari subjek kesimpulannya
1. (S = P) ? (-P = -S )
? (-P ? S )
Jika “ semua S adalah P” maka “semua non P adalah non S
Jika diketahui “ makhluk yang berakal budi adalah berbudaya maka dapat disimpulkan “ makhluk yang tidak berbudaya adalah tidak akan berakal budi
2. (S ? P) ? (-P ? -S )
  ? (-P ? -S )
Jika “ semua S adalah P” maka “semua non P adalah non S
Jika diketahui “ Negara Indonesia adalah Negara berdasar atas hokum” berarti “ Negara yang tidak berdasar atas hukum bukan Negara Indonesia.
3. (S ? P) ? (-P ? -S )
? (-P -S )
Jika “ semua S bukan P” maka “sebagian bukan P bukanlah S
Jika diketahui” semua ajaran pancasila tidak mensekutukan Tuhan” dapat disimpulkan “ sebagian yang tidak menyekutukan Tuhan adalah bukan ajaran pancasila”.
(S = P) ? (-P = -S )
? (-P ? S )
Jika “ semua S bukan P” maka “sebagian bukan P adalah S
sebagian yang tidak menyekutukan Tuhan adalah ajaran pancasila”.
4. (S ? P) ? (-P ? -S )
? (-P -S )
Jika “ semua S bukan P” maka “sebagian bukan P adalah S
Ada warganegara Indonesia yang ketuturanan cina dapat disimpulkan “ ada yang bukan keturanan cina adalah bukan warganegara Indonesia.
(P ? -S) ? (-P ? -S )
Jika “ sebagian S adalah P” maka “sebagian yang bukan P adalah bukan S
Sebagian bukan keturanan cina adalah warganegara Indonesia.
5. (S ? P) ? (-P ? -S )
? (-P ? S )
Jika “ ada S yang P” maka “ada yang non P yang non S
Sebagian organisme adalah manusia dapat disimpulkan ada sebagian yang bukan manusia adalah bukan organisme
(S ? P) ? (-P ? S )
Jika “ ada S yang P” maka “ada yang non P yang S
sebagian yang bukan manusia ada yang organisme
6. (S - P) ? (-P -S )
? (-P ?- - S )
? (-P ? S )
Jika “ ada S bukan P” maka “ada yang non P bukan non S yang berarti sebagian non P adalah S
Ada guru SMA yang bukan sarjana pendidikan berarti ada yang bukan sarjana pendidikan adalah guru SMA.
(S - P) ? (-P -S )
Jika “ sebagian S bukan P” maka “sebagian bukan P bukan S
ada yang bukan sarjana pendidikan bukan guru SMA.
7. (S ? P) ? (-P ? -S )
? (-P ? S )
Jika “ ada S yang bukan P” maka “ada yang bukan P adalah bukan S 


D. IKHTISAR EDUKSI
Edukasi Konversi Inverse (? ) Kontraposisi (? )
P
R
E
M
I
S (S = P)
(S ? P)
(S ? P)
(S ? P)
(S ? P)
(S - P)
(S ? P) (P = S)
(P ? S)
(P ? S)
(P ? S)
(P ? S)
 ----
---- (-S = -P)
(-S ? -P)
(-S ? -P)
 (-S ? -P)
(-S ? -P)
 (-S .- P)
(-S ? -P) ----
(-S ? P)
(-S ? P)
(-S ? P)
----
 (-S .- P)
--- (-P = -S) 
(-P ? -S)
 (-P ? -S)
(-P ? -S)
 (-P ? -S) 
(-P . -S)
(-P ? -S) ----
 ----
 (-P ? S)
 (-P ? S)
(-P ? S)
(-P . -S)
(-P ? S)