bab 4 proposisi kategorik

BAB IV
PROPOSISI KATEGORIK
I. UNSUR DASAR PROPOSISI
Adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubugan 2 tem sebagai subjek dan predikat serta dapat dinilai benar dan salah. Mis, semua organisme berkembang biak. S adalah organisme dan P adalah berkembang biak.
A. 4 UNSUR PROPOSISI
1. Term sebagai subjek, 
Hal yang diterangkan dalam pernyataan disimbolkan S
2. Term sebagai predikat
Hal yang menerangkan dalam pernyataan disimbolkan P.
3. Kopala
Hal yang mengungkapkan adanya hubungan antara subjek dan predikat.
4. Kuantor
Pembilang yang menunjukan lingkungan yang dimaksudkan oleh subjek.
Pendapat adalah hubungan 2 konsep yang mempunyai nilai benar dan salah.
B. TERM SEBAGAI SUBJEK
Secara sederhana dapat dibedakan dalam
1. Subjek universal
Mencakup semua dimaksud oleh subjek. Mis, semua mahasiswa Indonesia
Ax.Sx atau Vx.Sx dibaca semua x dimana S berlaku untuk x atau semua x.
2. subjek particular
mencakup sebagian dari keseluruhan yang disebutkan oleh subjek. Mis, ada mahasiswa Indonesia.
Ex.Sx atau ?x.Sx dibaca ada x dimana S berlaku untuk x atau sebagian x, x bersifat S.
C. TERM SEBAGAI PREDIKAT
Dibedakan antara 
1. Predikat Afirmatif
Sifat mengiyakan adanya hubungan predikat dengan subjek dirumuskan “ adalah P “. Mis, semua peserta kuliah logika “ rajin belajar “.
Px, dibaca sifat P berlaku untuk x atau x bersifat P.
2. predikat negative
sifat mengingkari adanya hubungan predikat dengan subjek atau sifat meniadakan hubungan subjek dengan predikat. Dirumuskan “ bukan P “.
Mis, sebagian peserta kuliah logika “ tidak rajin belajar “.
D. PROPOSISI KATEGORIK
1. Subjek universal dan predikat afirmatif
Mis, “ semua rakyat Indonesia ber-Ketuhanan yang maha Esa “ disebut Proposisi universal afirmatif. Dirumuskan x(Sx ? Px) dibaca semua S adalah P.
2. Subjek universal dan predikat negative
Mis, “ Semua rakyat Indonesia tidak berpaham komunis “ disebut dengan Proposisi universal negative. Dirumuskan x(Sx ? -Px) dibaca semua S bukan P.
3. subjek particular dan predikat afirmatif 
mis, “Sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing “ disebut proposisi particular afirmatif. Dirumuskan ?x (Sx ^ Px ) dibaca ada S yang P  
4. Subjek particular dan predikat negative 
Mis, “Sebagian rakyat Indonesia tidak beragama islam “ disebut proposisi particular negative. Dirumuskan ?x (Sx ^ -Px ) dibaca ada S yang P

II. 4 MACAM PROPOSISI
A. PROPOSISI UNIVERSAL AFIRMATIF ( pernyataan umum mengiyakan )
Pernyataan bersifat umum yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat. Disebut propossisi A ( latin “ Affirmo “).
Mis, Semua rakyat Indonesia ber-ketuhanan yang maha Esa
 ? ( Sx ? Px ) untuk semua x jika S berlaku untuk x maka P berlaku untuk x atau “ semua S adalah P “.
 Symbol ? dibaca jika…… maka…..
Berdasarkan perbandingan atau hubungan luas term,
1. Proposisi universal afirmatif ekuivalen
Pernyataan umum mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan. Mis, semua warga Negara Indonesia adalah rakya Indonesia. Dsimbolkan (S=P) “S identik dengan P
S (S=P) : S identik dengan P ;
  Semua S adalah P
  Semua S bersifat P

2. Proposisi universal afirmatif ekuivalen
Pernyataan umum mengiyakan semua yang subjek merupakan bagian dari predikat.
Mis, setiap warga Negara Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.
Dirumuskan S adalah P dan Sebagian P adalah S, S ? P dibaca “S bagian dari P “
S ? P dibaca “S identik dengan P “
semua S adalah P
semua S bersifat P


B. PROPOSISI UNIVERSAL NEGATIF ( pernyataan umum mengingkari )
Pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat. Disebut dengan proposisi E ( huruf latin negO yang berarti mengingkari.)
Mis, rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti ajaran komunis
Semua S bukan P dirumuskan
?x ( Sx ? -Px ) untuk semua x jika S berlaku untuk x maka non P berlaku untuk x dibaca “semua S bukan P’
C. PROPOSISI PARTIKULAR AFIRMATIF ( pernyataan khusus mengiyakan )
Pernyataan bersifat khusus yang megiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat. Disebit proposisi I ( bahasa latin affirmo yang berarti megiyakan )
Mis, sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing.
Diabstraksikan sebagian S adalah P atau ada S yang P atau beberapa S adalah P
? x ( Sx L Px ) ada x dimana S berlaku untuk x dan P berlaku untuk x atau ada S yang P atau sebagian S yang P.
Berdasarkan perbandingan luas term,
1. Proposisi particular afirmatif inklusif
Pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian predikat.
Mis sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing.
Dirumuskan ada sebagian S yang P dan ada sebagian P yang S, ( S ? P) dibaca S berpotongan dengan P.
2. Proposisi particular afirmatif implikasi
Pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan suatu predikat.
Mis, sebagian rakyat Indonesia adalah warga PDI
Dirumuskan sebagian S adalah P dan semua P adalah S, ( S ? P ), “ S meliputi P atau sebagian S adalah P. 
( S ? P ) = ( P ? S )
D. PROPOSISI PARTIKULAR NEGATIF ( pernyataan khusus mengingkari )
Pernyataan bersifat khusus yang menginkari adanya hubungan antara subjek dan predikat. Disebut proposisi O ( huruf ke 4 lati negO artinya mengingkari ).
Mis, sebagian rakyat Indonesia bukan keturunan asing.
Diabstraksikan sebagian S buka P atau ada S yang bukan P
? x ( Sx d Px ) ada x dimana S berlaku untuk x dan non P berlaku untuk x atau ada S yang P atau ada S yang bukan P atau sebagian S buka P.
Berdasarkan perbandingan luas term
1. Proposisi particular negative inklusif
Pernyataan khusus yang mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat.
Mis, ada sebagian sarjana hokum yang ahli politik dan ada sebagian Sarjana hokum yang bukan ahli politik
( S – P ) dibaca selisih perpotongan S dan P.
Jika ada proposisi ( S ? P) pastia ada proposisi ( S – P ) demikian sebaliknya.
2. Proposisi particular negative implikasi
Pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan predikat.
Mis, sebagian manusia buka bangsa Indonesia.
( SP) elisih S meliputi P.
ada proposisi (S ? P ) pasti ada proposisi ( S ? P ) ndemikain sebaliknya.
III. PROPOSISI KATEGORIK DAN TUNGGAL
Berdasarkan materi yang terkandung dibedakan dalam
Proposisi A : universal afirmatif
  ? ( Sx ? Px ) “ semua S adalah P
Proposisi E : universal negative
  ?x ( Sx ? -Px ) “semua S bukan P’
Proposisi I : particular affirmative
  ? x ( Sx L Px ) ada S yang P
Proposisi O : particular negative
  ? x ( Sx d Px ) ada S yang bukan P
Berdasarkan perbandingan term atau luas term sebagi subjek dan predikat yang dihubungkan 
( S = P ) : Proposisi universal afirmatif ekuivalen
( S? P ) : Proposisi universal afirmatif implikasi
( S ? P ) : Proposisi universal negative ekslusif
( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif inklusif
( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif implikasi
( S - P ) : Proposisi partikular negative inklusif
( S ? P ) : Proposisi partikular negative implikasi
A. PROPOSISI TUNGAL
Berdasarkan kuantitas dan kualitas Proposisi dibedakan,
1. Propoisis universal afirmatif
Mis, semua adalah rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.
Dirumuskan x.Px dibaca semuanya adalah P
2. Propoisis universal negative
Mis, Semua bukan rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa
Dirumuskan ? x.Px dibaca semuanya bukan P
3. Propoisis particular afirmatif
Mis, sebagiannya adalah rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa
Dirumuskan ? x.Px dibaca sebagiannya adalah P
4. Propoisis universal afirmatif
Mis, sebagiannya bukan rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa
Dirumuskan ? x.Px dibaca sebagiannya bukan P
B. PROPOSISI DALAM PENALARAN
Dalam logika yang khusus penalaran kategorik dibedakan,
1. Penalaran dalam bentuk pertentangan
2. Penalaran dalam bentuk persamaan
3. Penalaran dalam bentuk penyimpulan
Bentuk2 Proposisi sebagai pangkal pikir penalaran kategorik baik berkuator dan berhimpun adalah sbb,
Proposisi tunggal berkuantor,
? .x.Px : proposisi universal afirmatif
? .x.-Px : proposisi universal negatif
? .x. Px : proposisi partikular afirmatif
? .x. –Px : proposisi partikular negative
Proposisi kategori berkuantor ( berkuantor dan berhimpunan ),
PS : proposisi universal afirmatif
?x ( Sx ? Px ) : proposisi universal afirmatif
?x ( Sx ? -Px ) : proposisi universal negatif
? x.. ( Sx L Px ) : proposisi partikular afirmatif
? x ( Sx L -Px ) : proposisi partikular megatif
Proposisi kategorik berhimpunan
( S = P ) : Proposisi universal afirmatif ekuivalen
( S? P ) : Proposisi universal afirmatif implikasi
( S ? P ) : Proposisi universal negative ekslusif
( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif inklusif
( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif implikasi
( S - P ) : Proposisi partikular negative inklusif
( S ? P ) : Proposisi partikular negative implikasi